应用机械工程学报

抽象的

模型参考自适应控制系统的新设计

拉奥MPRV

本文基于Lyapunov 稳定性理论，介绍了模型参考自适应控制 (MRAC) 系统设计中改进的新型自适应律。本文重点介绍了基于正定二次 Lyapunov 函数开发的标准自适应律；这些标准律使 Lyapunov 函数的导数仅为负半定；这一特征在过去三十年（20 世纪 70 年代、80 年代和 90 年代）一直存在。然而，值得注意的是，系统误差收敛到零的瞬态响应一直存在显著的振荡。正是在这种背景下，本文提出了使用新的 Lyapunov 函数的新型改进自适应律，该函数采用误差信号平方的积分。新的自适应律提供了改进的系统误差收敛到零的瞬态响应——特别是振荡较少。此外，这些新的自适应律导致新Lyapunov 函数的导数变为负定，只要系统误差不为零。本文首先介绍了相对度为 1 的 1 阶和 2 阶系统的数学发展；然后，使用 MATLAB 软件包进行了模拟研究。模拟结果支持了数学论证。